1到100的质数

1到100的质数有哪些：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个。

找质数的口诀 找质数的算法

找质数的口诀 找质数的算法

扩展资料：

质数的含义：质数又称素数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数的个数是无穷的。

欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，是素数或者不是素数。

质数的应用：

质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

以质数形式无规律变化的和可以使敌人不易拦截。多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以程度地减少碰见天敌的机会。

质数的记忆口诀：

一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟;(2、3、5、7)

两位质数不用愁，可以编成顺口溜。

十位若是4和1，个位准有1、3、7; (41、 43、47、11、13、17)

十位若是2、5、8，个位3、9往上加; (23、 29、53、 59、 83、89)

十位若是3和6，个位1、7跟在后; (31、 37、61、67)

十位若是被7占，个位准是1、9、3; (71、 79、73)

19、97算。(19、 97)

大于1的自然数，除了一一和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，是质数，又称素数。

质数表口诀是什么呢?

质数表的口诀：二三五七一十一，一的后面三九七，二三二九，知五三五九，三一三七，六一六七，四的后面一三七，七的后面一三九，八三八十七。

质数又称素数，有无限个。质数定道义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数100以内的质数共有25个。

分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

注意事项：

如果判断一个比较小的正整数是不是质数比较容易，我们通常只需要用2，3，5，7，11，13这些质数去除这个数，如果都不能整除，则该数是质数，如果其中某一个数能够整除它，则是合数。

判断一个较大的整数N是不是质数，其做法是：找到两个连续的质数a，b(a

就没有一个简便的方法找出质数和合数吗？

要找出质数和合数，首先要了解质数和合数的性质：

（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）1 ：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

利用如上性质可以有如下快速方法：

1、100以内找质数、合数：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。另外要注意最小的质数是2，最小的合数是4.，每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

2、分解质因数方法：

把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

利用树状图，例：

分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中还有合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。

扩展资料：

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是的。

（3）质数的个数是无限的。

参考资料来源：

找质数的技巧

应该说找不为质数的技巧更多一些。如果一组数中不为质数的数都被排除，那么余下的数再推敲就容易得多。注意：数n是否为质数只要 n 除以[√n]及以下整数能否除尽就可以判断了。[ ] 为integer function.

谁由1000以内质数表

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,

53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,

101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,

151,157,163,167,173,179,181,1,193,197,199,

211,223,227,229,233,239,241,

251,257,263,269,271,277,281,283,293,

307,311,313,317,331,337,347,349,

353,359,367,373,379,383,389,397,

401,409,419,421,431,433,439,443,449,

457,461,463,467,479,487,4,499,

503,509,521,523,541,547,

557,563,569,571,577,587,593,599,

601,607,613,617,619,631,641,643,647,

653,659,661,673,677,683,6,

701,709,719,727,733,739,743,

751,757,761,769,773,787,797,

809,811,821,823,827,829,839,

853,857,859,863,877,881,883,887,

907,1,9,929,937,941,947,

953,967,971,977,983,9,997

[总共168个]

附：源程序（C语言编程）

//输出1000以内的素数

#include

#include

#include

int main()

{int a[200]={0},b[1000]={0}, i, j;

for(i = 0; i< 1000; i++)

{b[i]=i+1;

}for(i = 1; i<= 1000; i++)

{for(j = 2; j<= sqrt(i); j++)

{i%j?0:(b[i-1]=0);

}}

for(i=1, j=0; i< 1000; i++)

{b[i]?printf("%3d:%5dn",j,a[j++] = b[i]):0;

}getch();

return 0;

}输出结果为：

0: 2

1: 3

2: 5

3: 7

4: 11

5: 13

6: 17

7: 19

8: 23

9: 29

10: 31

11: 37

12: 41

13: 43

14: 47

15: 53

16: 59

17: 61

18: 67

19: 71

20: 73

21: 79

22: 83

23: 89

24: 97

25: 101

26: 103

27: 107

28: 109

29: 113

30: 127

31: 131

32: 137

33: 139

34: 149

35: 151

36: 157

37: 163

38: 167

39: 173

40: 179

41: 181

42: 1

43: 193

44: 197

45: 199

46: 211

47: 223

48: 227

49: 229

50: 233

51: 239

52: 241

53: 251

54: 257

55: 263

56: 269

57: 271

58: 277

59: 281

60: 283

61: 293

62: 307

63: 311

64: 313

65: 317

66: 331

67: 337

68: 347

69: 349

70: 353

71: 359

72: 367

73: 373

74: 379

75: 383

76: 389

77: 397

78: 401

79: 409

80: 419

81: 421

82: 431

83: 433

84: 439

85: 443

86: 449

87: 457

88: 461

89: 463

90: 467

: 479

92: 487

93: 4

94: 499

95: 503

96: 509

97: 521

98: 523

99: 541

100: 547

101: 557

102: 563

103: 569

104: 571

105: 577

106: 587

107: 593

108: 599

109: 601

110: 607

111: 613

112: 617

113: 619

114: 631

115: 641

116: 643

117: 647

118: 653

119: 659

120: 661

121: 673

122: 677

123: 683

124: 6

125: 701

126: 709

127: 719

128: 727

129: 733

130: 739

131: 743

132: 751

133: 757

134: 761

135: 769

136: 773

137: 787

138: 797

139: 809

140: 811

141: 821

142: 823

143: 827

144: 829

145: 839

146: 853

147: 857

148: 859

149: 863

150: 877

151: 881

152: 883

153: 887

154: 907

155: 1

156: 9

157: 929

158: 937

159: 941

160: 947

161: 953

162: 967

163: 971

164: 977

165: 983

166: 9

167: 997

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,

53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,

101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,

151,157,163,167,173,179,181,1,193,197,199,

211,223,227,229,233,239,241,

251,257,263,269,271,277,281,283,293,

307,311,313,317,331,337,347,349,

353,359,367,373,379,383,389,397,

401,409,419,421,431,433,439,443,449,

457,461,463,467,479,487,4,499,

503,509,521,523,541,547,

557,563,569,571,577,587,593,599,

601,607,613,617,619,631,641,643,647,

653,659,661,673,677,683,6,

701,709,719,727,733,739,743,

751,757,761,769,773,787,797,

809,811,821,823,827,829,839,

853,857,859,863,877,881,883,887,

907,1,9,929,937,941,947,

953,967,971,977,983,9,997

1000以内质数表如下：

质数表的 质数又称 素数。指整数在一个大于1的 自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个 正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为 合数。1和0既非素数也非合数。素数在 数论中有着很重要的地位。

扩展资料：

质数表记忆口诀：

方法一：儿歌记忆法

（二、三、五、七 和 十一） （十三后面是十七） （十九、二三、二十九） （三一、三七、四十一） （四三、四七、五十三） （五九、六一、六十七） （七一、七三、七十九） （八三、八九、九十七）

方法二：口诀记忆法

二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。

二、质数的具体应用：

1、质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

2、在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

3、在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的期，而且害虫很难产生抗性。

4、以质数形式无规律变化的和可以使敌人不易拦截。

5、多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以程度地减少碰见天敌的机会。

参考资料：百度百科-质数

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,

53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,

101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,

151,157,163,167,173,179,181,1,193,197,199,

211,223,227,229,233,239,241,

251,257,263,269,271,277,281,283,293,

307,311,313,317,331,337,347,349,

353,359,367,373,379,383,389,397,

401,409,419,421,431,433,439,443,449,

457,461,463,467,479,487,4,499,

503,509,521,523,541,547,

557,563,569,571,577,587,593,599,

601,607,613,617,619,631,641,643,647,

653,659,661,673,677,683,6,

701,709,719,727,733,739,743,

751,757,761,769,773,787,797,

809,811,821,823,827,829,839,

853,857,859,863,877,881,883,887,

907,1,9,929,937,941,947,

953,967,971,977,983,9,997

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37

41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89

97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151

157 163 167 173 179 181 1 193 197 199 211 223

227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281

283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359

367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433

439 443 449 457 461 463 467 479 487 4 499 503

509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593

599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659

661 673 677 683 6 701 709 719 727 733 739 743

751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827

829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 1

9 929 937 941 947 953 967 971 977 983 9 997