抛物线根的关系公式 抛物线根与系数的关系公式8个


物理抛物线公式是什么???

你要的是什么的解释啊?是要抛物线的吗?

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抛物线根的关系公式 抛物线根与系数的关系公式8个


抛物线公式:

一般式:y=ax^2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)

顶点式:y=a(x-h)^2+k(a、h、k为常数,a≠0)

交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

其中是抛物线y=ax^2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程ax2+bx+c=0的两实数根

a=(v末-v初)÷t

X=12at^2

竖直方向:v末^2-v^初2=2ax

水平方向:x=at^2

(v为速度、a是加速度、t是时间、x是位移)

(在这里a一般都约等于重力加速度g=9.8米每秒)

二次函数两根之间的关系

韦达定理:设x1,x2是它的两根。

那么:x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

其中a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。

举例:

1)6×6=36±6就是36的平方根。

2)5×5=25±5就是25的平方根。

也就是说√36=±6,√25=±5

扩展资料:

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小;|a|越小,则抛物线的开口越大。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)

韦达定理:设x1,x2是它的两根

那么:x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

其中a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项

x1+x2=-b/a x1x2=c/a 韦达定理啊

初三数学抛物线公式

初三数学抛物线公式:y=ax2+bx+c(a≠0),顶点坐标公式是(-b/2a,(4ac-b2)/4a);y=ax2+bx,顶点坐标是(-b/2a,-b2/4a)。

抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。

怎么求抛物线的根

一、配方法

二、求根公式-b±√[(b^2-4ac)/2a]

三、

分解因式法解一元二次方程

令函数等于零 解方程 方程的根即抛物线的根

求根公式-b加减根号(b^2-4ac)/2a

抛物线所有公式

首先,因为过点M的直线与抛物线y^2=2px交于两点,则此直线不可能平行于y轴,故而,我们可以设过点M的直线方程为y=a(x-p/2)。

将此直线方程代入抛物线方程,我们得到交点A(x1,y1)、B(x2,y2)满足如下等式:

(1)

a^2x^2

-(2+a^2)px

+p^2a^2/4

=(2)

y1^2

=2px1

(3)

y2^2

=2px2

而根据线段的定义,AM

=√(x1-p/2)^2+y1^2,BM

=√(x2-p/2)^2+y2^2。

利用等式(2)(3),我们知道x1,x2≥0,并且AM

=√(x1-p/2)^2+2px1

=x1+p/2,BM

=√(x2-p/2)^2+2px2

=x2+p/2。

所以,1/AM+1/BM

=1/(x1+p/2)

+1/(x2+p/2)。

通分后,我们得到1/AM+1/BM

=(x1+x2+p)/[(x1x2+x1+x2+p^2/4)]。

针对等式(1)利用二次方程维达定理,x1+x2=(2+a^2)p/a^2,x1x2=p^2/4。

代入1/AM+1/BM,可得,1/AM+1/BM

=((2+a^2)p/a^2+p)/[(2+a^2)p^2/2a^2+p^2/2]

=2/p。

一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)

顶点式:y=a(X-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0)

交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2)

(a≠0)

其中

是抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根

抛物线公式:

一般式:y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)

顶点式:y=a(x-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0)

交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

抛物线方程的两个根与对称轴的距离公式是?

最基本的一个做法就是设方程

设y=ax^2+bx=c(a不等于0)

把abc三点坐标带进去得

0=4a-2b+c

0=a+b+c

8=4a+2b+c

结果是a=2,b=2,c=-4

定点坐标除了ab两点外还有一个就是(0,-4)

抛物线方程的两个根与对称轴的距离公式是?aX^2+bX+c=Y (a>0)对称轴是X=-b/2a 两个交点与对称轴距离是?

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